1 . 我们把一系列向量按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：，．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设表示向量与间的夹角，若，对于任意正整数，不等式恒成立，求实数的范围
（3）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由

2 . 某市现行出租车收费标准如下：不考虑其他因素下，每次运行起步价为（包括燃油附加费在内）4里内5元（不含4里），满4里后的续程运行价为每里跳表计费1元．
（1）若某乘客坐出租车行驶了（）里，他应付给司机的费用（元）记作，求（）的表达式.
（2）令，构造函数，，若对任意,都有恒成立,试求的取值范围.

3 . 已知f(x)＝(m为常数，m>0且m≠1).设f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)…(n∈N^)是首项为m²，公比为m的等比数列.
(1)求证：数列{a_n}是等差数列；
(2)若b_n＝a_n·f(a_n)，且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m＝2时，求S_n；
(3)若c_n＝f(a_n)f(a_n)，问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由.

4 . 设是数列的前项和，点在直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求使的的最小值；
(3)设正数数列满足，求数列中的最大项.