1 . 已知数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，
①求数列的前项和；
②若不等式对一切恒成立，求实数的最大值．

4 . 已知数列{a_n}对任意m，n∈N^*都满足a_m+n=a_m+a_n，且a₁=1，若命题“∀n∈N^*，λa_n≤+12”为真，则实数λ的最大值为____.

5 . 已知数列的通项公式，则数列的最大项为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

6 . 意大利数学家斐波那契（1175年—1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为（设是不等式的正整数解，则的最小值为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

7 . 已知数列中，，，设其前n项和为，若对任意的，恒成立，则k的最小值为____．

8 . 设函数各项为正数，且，（）.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）令，数列的前项和为，求使成立时的最小值.

9 . 已知数列的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的最小值为__________．

10 . 已知数列中，且点在直线上．
（1）求数列的通项公式;
（2）若函数，求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.