1 . 设等比数列
的最n项和
，首项
，公比
.
（1）证明：
；
（2）若数列
满足
，
，求数列的通项公式；
（3）若
，记
，数列
的前项和为
，求证：当
时，
.
的最n项和，首项，公比.（1）证明：
；（2）若数列
满足，，求数列的通项公式；（3）若
，记，数列的前项和为，求证：当时，.
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2 . 已知数列的前
项和为，且满足
.
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式.
（2）若
，数列的前项和为，求满足不等式
的的最小值.
的前项和为，且满足.（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式.（2）若
，数列的前项和为，求满足不等式的的最小值.
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2020-02-13更新
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295次组卷
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2卷引用：重庆市渝东六校联盟2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，数列满足
，
，
.
（1）求证
；
（2）求数列
的通项公式；
（3）若
，求中的最大项.
，，数列满足，，.（1）求证
；（2）求数列
的通项公式；（3）若
，求中的最大项.
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2019-07-15更新
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394次组卷
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2卷引用：重庆市四区2018-2019学年高一下学期高中联合期末评估 数学试题
名校
4 . （改编）已知正数数列
的前项和为，且满足
；在数列
中，
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为. 若对任意
，存在实数
，使
恒成立，求
的最小值；
（3）记数列的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且满足；在数列中，（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，数列的前项和为. 若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值；（3）记数列
的前项和为，证明：.
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2018-07-06更新
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873次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 已知数列
满足
，且
.
（Ⅰ）证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）若记
为满足不等式
的正整数
的个数，设
，求数列
的最大项与最小项的值.
满足，且.（Ⅰ）证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）若记
为满足不等式的正整数的个数，设，求数列的最大项与最小项的值.
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2018-04-30更新
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680次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
2011·重庆江津·三模
6 . 已知
，
，
，数列满足：，
，
.
(Ⅰ) 求证：数列
等差数列；数列
是等比数列；（其中
）；
(Ⅱ) 记
，对任意的正整数，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，，，数列满足：，，.(Ⅰ) 求证：数列
等差数列；数列是等比数列；（其中 ）；(Ⅱ) 记
，对任意的正整数，不等式恒成立，求 的取值范围.
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