名校
解题方法
1 . 已知数列的前项和为,满足,数列满足,且.
(1)证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;
(2)若,求数列的前2n项和;
(3)若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.
(1)证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;
(2)若,求数列的前2n项和;
(3)若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.
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2021-08-17更新
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780次组卷
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10卷引用:天津市滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学文科试题
天津市滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学文科试题【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学(文)试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第二次质检数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学(理)试题天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)天津市七所重点学校2023届高三下学期3月联考文科数学试题天津市北辰区南仓中学2024届高三上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题
名校
解题方法
2 . 已知都是各项不为零的数列,且满足,,其中是数列的前项和,是公差为的等差数列.
(1)若数列的通项公式分别为,求数列的通项公式;
(2)若(是不为零的常数),求证:数列是等差数列;
(3)若(为常数,),(,),对任意,,求出数列的最大项(用含式子表达).
(1)若数列的通项公式分别为,求数列的通项公式;
(2)若(是不为零的常数),求证:数列是等差数列;
(3)若(为常数,),(,),对任意,,求出数列的最大项(用含式子表达).
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3 . 已知数列满足,,设,
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
(3)若不等式对任意的正整数n恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
(3)若不等式对任意的正整数n恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 已知是数列前项和,点在直线上,令,.
(1)求的值;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)对任意的,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)对任意的,若恒成立,求实数的取值范围.
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5 . 数列满足: ,且 ,其前n项和.
(1)求证:为等比数列;
(2)记为数列的前n项和.
(i)当时,求;
(ii)当时,是否存在正整数,使得对于任意正整数,都有?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:为等比数列;
(2)记为数列的前n项和.
(i)当时,求;
(ii)当时,是否存在正整数,使得对于任意正整数,都有?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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名校
6 . 设正项数列的前n项和为,已知
(1)求证:数列是等差数列,并求其通项公式
(2)设数列的前n项和为,且,若对任意都成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等差数列,并求其通项公式
(2)设数列的前n项和为,且,若对任意都成立,求实数的取值范围.
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2019-05-23更新
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1339次组卷
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6卷引用:【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题
【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题2020届山东实验中学高三第二次诊断性考试数学试题(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)江苏省吴县中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)
名校
7 . 已知正项数列满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若数列满足,且数列的最大项为,最小项为,求的值.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若数列满足,且数列的最大项为,最小项为,求的值.
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2018-10-05更新
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677次组卷
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2卷引用:【全国百强校】成都七中2018-2019学年级高二上期理科数学
8 . 数列满足,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设,数列的前项和为,对任意的,,恒成立,求正数的取值范围.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设,数列的前项和为,对任意的,,恒成立,求正数的取值范围.
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9-10高三·上海·阶段练习
9 . 已知数列中,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数,求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得
对于一切不小于的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数,求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得
对于一切不小于的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
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名校
10 . 设数列的前项和为,.
(1)求证:数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)设,,若不等式对恒成立,求的最大值.
(1)求证:数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)设,,若不等式对恒成立,求的最大值.
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2016-12-04更新
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1501次组卷
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7卷引用:2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下期中数学试卷
2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下期中数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下学期期中考试数学试卷2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学(理)试卷安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二9月月考数学(理)试题1浙江省台州中学2018届高三上学期第三次统练数学试题河北省保定市定州中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)