1 . 已知数列{a_n}满足a₁＝15，(n∈N^*)，则的最小值为________．

2 . 若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知首项为2的数列的前项和满足： ，记，当取得最大值时， 的值为__________．

4 . 设等差数列的前项和为，若，，则， ，…， 中最大的是 (　　)

A．

B．

C．

D．

5 . 设等差数列的前项和为，且满足，，则，，…，中最大的项为

A．

B．

C．

D．

6 . 设数列的前项和为，.
（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；
（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；       
（3）设，，若不等式对恒成立，求的最大值.