1 . 在等差数列{a_n}中，a₂＝6，a₃＋a₆＝27.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记数列{a_n}的前n项和为S_n，且T_n＝，若对于一切正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知等比数列满足，；数列满足．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若不等式恒成立，求的取值范围．

3 . 已知数列满足，则______，若对任意的，恒成立，则的取值范围为______.

4 . 下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.

若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（       ）

A．数列是递增数列	B．数列是递增数列
C．数列的最大项是	D．数列的最大项是

5 . 如图是某省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图．

若该省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{a_n}，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列有关数列{S_n}说法中正确的是（　　）

A．数列{Sn}为先增后减数列	B．数列{Sn}为递增数列
C．数列{Sn}的最大项是 S12	D．数列{Sn}的最大项是S31

6 . 已知数列满足，且.记数列的前n项和为，则当取得最大值时，n为__________.

7 . 在等差数列中，，．记，则数列（       ）．

A．有最大项，有最小项	B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项	D．无最大项，无最小项

8 . 设数列，则数列的最小项是（       ）

A．第4项

B．第5项

C．第6项

D．第7项

9 . 定义为个正数、、、的“均倒数”.已知正项数列的前项的“均倒数”为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，若对一切恒成立，试求实数的取值范围；
（3）令，问：是否存在正整数使得对一切恒成立，如存在，求出值，否则说明理由.

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的值；若不存在，说明理由．设等差数列的前项和为，是等比数列，______，，是否存在，使得且？