判断或写出数列中的项练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

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单选题 | 较易(0.85) |

判断或写出数列中的项裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 765次组卷 | 4卷引用：黑龙江省实验中学2023-2024学年高二下学期4月考数学试题

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23-24高二上·河北沧州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断或写出数列中的项

名校

2 . 已知数列

的通项公式

，则123是该数列的（）

A．第9项

B．第10项

C．第11项

D．第12项

2024-02-14更新 | 939次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江大庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项判断或写出数列中的项数列求和的其他方法

名校

3 . 数列

的通项公式为

，前

项和为

，下列结论中正确的是（）

A．

的最小值为

B．存在正整数

，使得

C．存在正整数

，使得

D．记

，则数列

有最小项

2024-01-17更新 | 260次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江双鸭山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项累加法求数列通项求等差数列前n项和裂项相消法求和

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

4 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如下图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列

，正方形数构成数列

，则下列说法正确的是（）

A．

B．1225是三角形数，不是正方形数

C．

D．

，总存在

，使得

成立

2023-12-14更新 | 61次组卷 | 1卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·黑龙江绥化·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

判断或写出数列中的项

5 . 已知数列

的一个通项公式为

，且

，则

等于（）

A．

B．

C．5

D．6

2023-09-28更新 | 501次组卷 | 4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·四川凉山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断或写出数列中的项分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 已知数列

的前

项和为

，则

（）

A．1012

B．

C．2023

D．

2023-07-22更新 | 1370次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·黑龙江佳木斯·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断或写出数列中的项

7 . 已知数列

满足：

，则

等于（）

A．32

B．64

C．48

D．128

2023-12-13更新 | 783次组卷 | 6卷引用：黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项判断或写出数列中的项等差数列前n项和的二次函数特征观察法求数列通项

名校

8 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（）

A．此数列的第20项是200

B．此数列的第19项是180

C．此数列的前n项和为