1 . 去掉正整数中被4整除以及被4除余1的数，剩下的正整数按自小到大的顺序排成数列，再将数列中第项去掉，中剩余的项按自小到大的顺序排成数列，则的值为__________.

2 . 对正整数n，函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．此函数以其首名研究者欧拉命名，故被称为欧拉函数．根据欧拉函数的概念，可得______，数列的前n项和______．

3 . 已知数列的通项公式，记数列落在区间内项的个数为，则___________．

5 . 十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1,1,2,3,5,8,13,…,即从第三项开始,每一项都等于它前两项的和.后人为了纪念他,就把这列数称为“斐波那契”数列.已知数列为“斐波那契”数列,数列的前项和为,若,则______（用含的式子表示）.

6 . 已知数列满足，均在双曲线上，则__．

7 . 给出数列如下：，…，，…，则该数列的第2022项为_______.

8 . 数列，的前5项为______．

9 . 观察下列数列的特点，用适当的数填空，并写出数列的一个通项公式．
，，，______，，，…，______．

10 . 提丢斯—波得定则是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是1766年由德国的一位中学老师戴维·提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6，…表示的是太阳系第n颗行星与太阳的平均距离（以天文单位A.U.为单位）.现将数列的各项乘以10后再减4得数列，可以发现从第3项起，每一项是前一项的2倍，则______，______.