1 . 表示正整数a，b的最大公约数，若，且，，则将k的最大值记为，例如：，.
(1)求，，；
(2)已知时，.
（i）求；
（ii）设，数列的前n项和为，证明：.

2 . 已知无穷数列满足：当为奇数时，；当为偶数时，，则下列结论正确的为（       ）

A．和均为数列中的项

B．数列为等差数列

C．仅有有限个整数使得成立

D．记数列的前项和为，则恒成立

3 . 下列有关数列的说法正确的是（       ）

A．数列与数列是同一个数列

B．数列的通项公式为,则110是该数列的第10项

C．在数列中,第8个数是

D．数列3,5,9,17,33,…的通项公式为

4 . 数列首项，对一切正整数，都有，则（     ）

A．对一切正整数都有	B．数列单调递减
C．存在正整数，使得	D．都是数列的项

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．数列与数列是相同的数列

B．数列0，2，4，6，8，…，可记为，

C．数列的第项为

D．数列既是递增数列又是无穷数列

6 . 甲同学通过数列3，5，9，17，33，…的前5项，得到该数列的一个通项公式为，根据甲同学得到的通项公式，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．该数列为递增数列	D．

7 . 已知数列.设集合，如果对任意的整数都有集合的元素个数等于，则称为“完美数列”
(1)分别判断数列和是否为“完美数列”，直接写出结论：
(2)若是“完美数列”，求证：；
(3)若是“完美数列”，且，求出所有满足条件的数列.

8 . 操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学报，第二位同学报，第三位同学报，……这样得到的100个数的积为__________．

9 . 已知数列，则它的第8项为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . “三分损益法”是古代中国制定音律时所用的生律法．三分损益包含“三分损一”“三分益一”．取一段弦，“三分损一”即均分弦为三段，舍一留二，便得到弦．“三分益一”即弦均分三段后再加一段，便得到弦．以宫为第一个音，依次按照损益的顺序，得到四个音，这五个音的音高从低到高依次是宫、商、角、徵、羽，合称“五音”.已知声音的音高与弦长是成反比的，那么所得四音生成的顺序是（       ）

A．徵、商、羽、角	B．徵、羽、商、角
C．商、角、徵、羽	D．角、羽、商、徵