2024高二上·全国·专题练习
解题方法
1 . 在数列
中，
， 
，则通项公式
____ ．
中，， ，则通项公式
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2 . 围棋起源于中国，至今已有
多年的历史．在围棋中，对于一些复杂的死活问题，比如在判断自己单个眼内的气数是否满足需求时，可利用数列通项的递推方法来计算．假设大小为
的眼有
口气，大小为
的眼有
口气，则与满足的关系是
，
，
.则的通项公式为__________ ．
多年的历史．在围棋中，对于一些复杂的死活问题，比如在判断自己单个眼内的气数是否满足需求时，可利用数列通项的递推方法来计算．假设大小为的眼有口气，大小为的眼有口气，则与满足的关系是，，.则的通项公式为
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2024高三·全国·专题练习
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3 . 在数列中，
，
，则
的值为______ .
中，，，则的值为
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4 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智.如南宋数学家杨辉在《详解九章算法·商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关.如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，则第30层小球的个数为（ ）
| A．462 | B．465 | C．468 | D．475 |
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5 . 2023年10月29日，“济南泉城马拉松”在济南大明湖路拉开序幕，约3万名选手共聚一堂，在金秋十月享受了一场酣畅淋漓的马拉松盛会．某赞助商在沿途设置了10个饮水补给站，第一个补给站准备了1千瓶饮用水，第二站比第一站多2千瓶，第三站比第二站多3千瓶，以此类推，第n站比第
站多n千瓶（
且
），第10站准备的饮用水的数量为（ ）
站多n千瓶（且），第10站准备的饮用水的数量为（ ）| A．45千瓶 | B．50千瓶 | C．55千瓶 | D．60千瓶 |
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6 . 数列
满足，且
，则数列的通项公式________ ．
满足，且，则数列的通项公式
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2024-02-12更新
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615次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列．以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列．若某个二阶等差数列的前4项分别为：
，则该数列的第11项为（ ）
，则该数列的第11项为（ ）| A．190 | B．192 | C．194 | D．196 |
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8 . 已知数列中，
，则
__________ .
中，，则
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9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项之差成等差数列．现有一高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第100项为（ ）
| A．4951 | B．4 953 | C．4955 | D．4957 |
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10 . 已知数列满足：
，
，则数列的通项公式为______ .
满足：，，则数列的通项公式为
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