1 . 已知数列满足.记数列的前n项和为,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案,在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处,其中,当时,,[]表示不大于x的最大整数,按此设计方案,第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
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2024-05-11更新
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165次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
2024高二上·全国·专题练习
解题方法
3 . 在数列中,, ,则通项公式____ .
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解题方法
4 . 已知数列满足,则下列说法正确的是( )
A. | B.为递增数列 |
C. | D. |
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5 . 已知数列满足,.
(1)求,;
(2)求,并判断是否为等比数列.
(1)求,;
(2)求,并判断是否为等比数列.
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2024-03-29更新
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427次组卷
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2卷引用:云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
6 . 如图形状出现在南宋数学家杨浑所著的《详解九章算法商功》中,后人称为“三角垛”,“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球设各层球数构成一个数列.
(1)写出与的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)记等比数列的前项和为,且,在与之间插入个数,若这个数恰能组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
(1)写出与的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)记等比数列的前项和为,且,在与之间插入个数,若这个数恰能组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
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7 . 已知数列满足:,,则( )
A.19 | B.21 | C.23 | D.25 |
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2024-03-12更新
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1222次组卷
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3卷引用: 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试(第二次月考)数学试卷
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试(第二次月考)数学试卷河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第一章数列章末十六种常考题型归类(3)
解题方法
8 . 已知数列的前项和为,满足,数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2),求数列的前项和;
(1)求数列、的通项公式;
(2),求数列的前项和;
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解题方法
9 . 瑞典数学家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案,就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形(图1),并把每一条边三等分,再以中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线(图2),如此继续下去形成雪花曲线(图3),直到无穷,形成雪花曲线.设雪花曲线的边数为,面积为,若正三角形的边长为,则=________ ; =________ .
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2024-03-06更新
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240次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
10 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的,一个数学意义上的分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法得到一系列图形,如图1,在长度为1的线段AB上取两个点C、D,使得,以CD为边在线段AB的上方做一个正方形,然后擦掉CD,就得到图形2;对图形2中的最上方的线段EF作同样的操作,得到图形3;依次类推,我们就得到以下的一系列图形设图1,图2,图3,…,图n,各图中的线段长度和为,数列的前n项和为,则( )
A.数列是等比数列 |
B. |
C.恒成立 |
D.存在正数,使得恒成立 |
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2024-03-06更新
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205次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题