1 . 已知数列
满足
.记数列的前n项和为
，则 （ ）
满足.记数列的前n项和为，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第
棵树种在点
处，其中
，当
时，
，[
]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
3 . 在数列
中，
， 
，则通项公式
____ ．
中，， ，则通项公式
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4 . 已知数列满足：
，
，则
（ ）
满足：，，则（ ）| A．19 | B．21 | C．23 | D．25 |
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2024-03-12更新
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1268次组卷
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3卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（3） 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷
5 . 如图形状出现在南宋数学家杨浑所著的《详解九章算法
商功》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球
设各层球数构成一个数列.
与
的递推关系，并求数列的通项公式；
(2)记等比数列
的前
项和为，且
，在
与
之间插入个数，若这
个数恰能组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前项和
.
商功》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球设各层球数构成一个数列.
与的递推关系，并求数列的通项公式；(2)记等比数列
的前项和为，且，在与之间插入个数，若这个数恰能组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为，满足
，数列
满足
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)
，求数列
的前项和；
的前项和为，满足，数列满足，．(1)求数列
、的通项公式；(2)
，求数列的前项和；
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 为递增数列 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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793次组卷
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3卷引用：安徽省池州市2024届高三上学期期末数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
8 . 在数列中，
，
，则
的值为______ .
中，，，则的值为
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名校
解题方法
9 . 若数列满足
，则称该数列为斐波那契数列.如图1所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为
的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前项和为，则
__________ .
满足，则称该数列为斐波那契数列.如图1所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前项和为，则
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2024-02-20更新
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303次组卷
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4卷引用：【讲】 专题8 斐波那契数列
（已下线）【讲】 专题8 斐波那契数列（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（A卷）云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
10 . 如果数列满足以下两个条件，称该数列为“闭数列”.
（1）已知数列各项均为正数，且单调递增；
（2）数列的前项组成的集合记为
，对于任意
，如果
、
，则
.
已知数列
为“闭数列”，且
，则
__________ .
满足以下两个条件，称该数列为“闭数列”.（1）已知数列
各项均为正数，且单调递增；（2）数列
的前项组成的集合记为，对于任意，如果、，则.已知数列
为“闭数列”，且，则
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