解题方法
1 . 瑞典数学家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案,就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形(图1),并把每一条边三等分,再以中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线(图2),如此继续下去形成雪花曲线(图3),直到无穷,形成雪花曲线.设雪花曲线的边数为,面积为,若正三角形的边长为,则=________ ; =________ .
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2024-03-06更新
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252次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 第二十四届北京冬季奥林匹克运动会开幕式上的主火炬如图一,这是历史上第一座由所有参赛国家和地区的名字汇聚成的大雪花.没有天马行空的点火方式,也没有赫赫炎炎的剧烈燃烧,但却清晰地传递了低碳环保理念,一朵雪花照亮了“双奥之城”北京,也将照亮全人类的绿色未来.如图二是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,其作法是从一个正三角形开始,把每条边三等分,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,,反复进行这一过程,就得到一个“雪花”状的图案.已知原正三角形(图二①)的边长为3,并将图二中的第个图的面积记为.
(1)求;
(2)求数列的通项公式,并探究是否存在超过图二①面积2倍的图形.
(1)求;
(2)求数列的通项公式,并探究是否存在超过图二①面积2倍的图形.
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3 . 已知正项数列的前项和为,且.
(1)求;
(2)若,从中删去中的项,按照原来的顺序构成新的数列,求的前100项和.
(1)求;
(2)若,从中删去中的项,按照原来的顺序构成新的数列,求的前100项和.
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4 . 已知数列满足:.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求数列的前n项和.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求数列的前n项和.
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5 . 数列满足,且,则数列的通项公式________ .
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2024-02-12更新
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615次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知数列是正项等比数列,且,,若数列满足,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)已知,记.若恒成立,求实数t的取值范围.
(1)求数列和的通项公式;
(2)已知,记.若恒成立,求实数t的取值范围.
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2023-07-18更新
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1553次组卷
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5卷引用:福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知数列满足,,则的最小值为_________ .
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2022-11-18更新
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1993次组卷
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9卷引用:福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题