1 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)证明：．

2 . 已知数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求；
(3)设，数列的前项和为，且对一切成立，求实数的取值范围.

3 . 在数列中，，且.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

4 . 已知数列满足，且，则以下正确的有（       ）

A．	B．数列是等差数列
C．数列是等比数列	D．

5 . 甲、乙两家企业同时投入生产，第年的利润都为万元（），由于生产管理方式不同，甲企业前年的总利润为万元，乙企业第年的利润比前一年的利润多万元，设甲、乙两家企业第年的利润分别为万元，万元.
(1)求，；
(2)当其中某一家企业的年利润不足另一家企业同年的年利润的时，该家企业将被另一家企业兼并收购. 判断哪一家企业有可能被兼并收购，如果有这种情况，出现在第几年.

6 . 已知数列满足.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)数列满足.求数列的通项公式.

7 . 已知数列满足.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式.

8 . 已知对于任意的整数、、，，有成立，且，则____________

9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了高阶等差数列的概念.如数列1，3，6，10，后前两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有二阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第19项为（       ）

A．174

B．184

C．188

D．190

10 . 已知无穷数列的前3项分别为2，4，8，…，则下列叙述正确的是（       ）.

A．若是等比数列，则

B．若满足，则

C．若满足，则

D．若满足，则