已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)证明：
．
．(1)求函数
的极值；(2)证明：
．
2024·陕西咸阳·模拟预测 查看更多[4]
（已下线）微专题10 导数中常见的放缩问题（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）文科数学试题
更新时间：2024-02-08 11:54:39
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
（1）求
的极值；
（2）若
时，与
的单调性相同，求
的取值范围；
（3）当
时，函数
，
有最小值，记的最小值为
，证明：
.
，（1）求
的极值；（2）若
时，与的单调性相同，求的取值范围；（3）当
时，函数，有最小值，记的最小值为，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）若
在
上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）若
在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
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，
．
时，求
的极值；
时，不等式
对任意
均成立．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
为常数
(1)若函数在
上是单调函数，求的取值范围；
(2)当
时，证明
.
为常数(1)若函数
在上是单调函数，求的取值范围；(2)当
时，证明.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
（1）当
时，求证：
，均有
；
（2）当
时，
恒成立，求的取值范围．
，．（1）当
时，求证：，均有；（2）当
时，恒成立，求的取值范围．
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．
，求证：
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设数列{
}满足
（1）求{}的通项公式；
（2）若
求证：数列{
}的前n项和
}满足（1）求{
}的通项公式；（2）若
求证：数列{}的前n项和
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【推荐2】已知数列
满足
，
，且
（
，
）.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前n项和.
满足，，且（，）.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前n项和.
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