已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
在
上有且只有一个零点，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）若
在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
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（已下线）东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学 ）2020-2021学年高三下学期第一次联合模拟考试文科数学试题
更新时间：2021-03-06 23:59:25
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）证明
时，不等式
对任意
均成立．
（其中e为自然对数的底数，e＝2.718…）．
，．（1）当
时，求的极值；（2）证明
时，不等式对任意均成立．（其中e为自然对数的底数，e＝2.718…）．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
，直线
是曲线
的切线，
(I)当
时，求
的极大值；
(II)曲线是否存在“上夹线”，若存在，请求出
的“上夹线”方程；若不存在，请说明理由．
【注】设直线
，曲线
，若直线
和曲线
同时满足下列条件：
①直线和曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意的
，都有直线
．则称直线为曲线S的“上夹线”．
，直线是曲线的切线，(I)当
时，求的极大值；(II)曲线
是否存在“上夹线”，若存在，请求出的“上夹线”方程；若不存在，请说明理由．【注】设直线
，曲线，若直线和曲线同时满足下列条件：①直线
和曲线S相切且至少有两个切点；②对任意的
，都有直线．则称直线为曲线S的“上夹线”．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，其中a，
(1)若
在
处的切线方程为
，求
；
(2)若
，
①当
时，求
的单调区间和极值；
②当
恒成立时，求的取值范围.
，其中a，(1)若
在处的切线方程为，求；(2)若
，①当
时，求的单调区间和极值；②当
恒成立时，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
（
）．
（1）当
，证明：函数
有2个零点；
（2）若函数
无极大值点，求的取值范围．
（）．（1）当
，证明：函数有2个零点；（2）若函数
无极大值点，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若存在不同的正实数
使得
，证明：
．
．(1)讨论函数
的零点个数；(2)若存在不同的正实数
使得，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)若，且当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若
，且存在实数
，使得
．证明：在
上存在唯一零点
，且
．
．(1)若
，且当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，且存在实数，使得．证明：在上存在唯一零点，且．
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