1 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成分数
，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：
，令
，
是
的前
项和，则
______ .
都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：，令，是的前项和，则
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2021-10-26更新
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2511次组卷
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7卷引用：上海市大同中学2021届高三上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021届高三上学期10月月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）数学与数学家（已下线）专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题8 莱布尼茨河北省衡水中学2023届高三六调数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题
2 . 已 知 数 列与
满足
，若
，
且
对一切
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
与满足，若，且对一切恒成立，则实数的取值范围是
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2023-01-04更新
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773次组卷
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7卷引用：湖北省沙市中学、恩施高中、郧阳中学2016-2017学年高一下学期阶段性联考数学（理）试题
3 . 已知数列
满足
，
，数列
满足
，
．
（1）证明数列
为等比数列并求数列的通项公式；
（2）数列
满足
，求数列的前项和
．
满足，，数列满足，．（1）证明数列
为等比数列并求数列的通项公式；（2）数列
满足，求数列的前项和．
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2021-01-03更新
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2623次组卷
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9卷引用：专题10+必修5综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）
（已下线）专题10+必修5综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题广东省梅州市2021届高三一模数学试题广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题10 必修5综合练习湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
4 . 设数列满足
，且
，则数列
前10项的和为__________
满足，且，则数列前10项的和为
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2021-10-09更新
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2496次组卷
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45卷引用：湖北省襄阳市第一中学2019-2020学年高二下学期2月月考数学试题
湖北省襄阳市第一中学2019-2020学年高二下学期2月月考数学试题2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷云南省南涧彝族自治县民族中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题福建省惠安惠南中学2017-2018学年高二10月月考数学试题2018年高考数学理科训练试题：专题(24) 数列求和 （已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第六关 以数列为背景的填空题河北安平中学（实验部）2017-2018学年高一下学期第三次月考理科数学试题山西省大同市2018-2019学年高一下学期期末数学试题智能测评与辅导[文]-数列的综合应用江苏省扬州市邗江区蒋王中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题河南省郑州市八校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题（已下线）狂刷22 数列的概念及其表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题17 数列的概念与数列的通项公式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（文）试题（已下线）第24练 数列的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第25练 数列的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百18（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点40 数列的概念与等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考向29 数列求和（重点）广西玉林市育才中学2021-2022学年高二上学期开学检测考试数学试题（已下线）模块07 数列与数学归纳法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题26 求数列通项公式必备的方法和技巧-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）综合复习与测试培优练习（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）北京市第二中学2021-2022学年高二6月阶段落实测试数学试题（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2河南省体育中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2022届高三上学期期中数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题06 数列小题（理科）-2
名校
解题方法
5 . 已知数列满足，
，
．
(1)设
，求数列的通项公式；
(2)求n为何值时，
最小．
满足，，．(1)设
，求数列的通项公式；(2)求n为何值时，
最小．
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2022-03-07更新
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1365次组卷
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8卷引用：人教A版 全能练习 等差数列及前n项和 滚动习题（一）
人教A版 全能练习 等差数列及前n项和 滚动习题（一）湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 数列基础（已下线）卷01 数列的概念-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
名校
解题方法
6 . 已知数列{an}满足
，
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
，（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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2021-06-27更新
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2085次组卷
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6卷引用：湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题
湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题河北省廊坊市第十五中学2023届高三上学期第三次调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，则
的最小值是（ ）
满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2021-04-24更新
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1976次组卷
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7卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 专项拓展训练1 数列的通项公式的求解（已下线）第16题 数列求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练1 数列通项公式的求解策略（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类 -1陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题（已下线）4.1 数列的概念——课后作业（提升版）
8 . 已知数列中，
，
.
（1）令
，求证：数列是等比数列；
（2）令
，当
取得最大值时，求的值．
中，，.（1）令
，求证：数列是等比数列；（2）令
，当取得最大值时，求的值．
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2020-12-29更新
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1805次组卷
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18卷引用：江苏省南京市联合体学校2018届高三调研测试数学（理）试题
江苏省南京市联合体学校2018届高三调研测试数学（理）试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第04讲 数列求和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）2019年浙江省新高考优化提升卷（三）（已下线）专题06 数列中的最值问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)上学期期中数学试题（已下线）专题01 利用构造或猜想，解决数列递推问题 (第三篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题
9 . 已知首项为3的数列的前n项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
成等差数列．
的前n项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：
成等差数列．
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2019-11-20更新
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2432次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题广东省2019-2020学年高三第一次教学质量检测文科数学试题（已下线）考点21 求和方法（第2课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第二册）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知数列中，，
，则
等于（ ）
中，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-10更新
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1464次组卷
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5卷引用：湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省元氏县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）对点练40 数列求通项公式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省皖南名校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
