累加法求数列通项练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项定义法判断等比数列

1 . 已知

是数列

的前

项和，且

，

（

），则下列结论正确的是（）

A．数列为等比数列	B．数列为等比数列
C．	D．

2023-01-12更新 | 4264次组卷 | 9卷引用：湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

裂项相消法转化与化归思想

2 . 已知数列

的前

项和为

，且

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若存在

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2024-04-05更新 | 2297次组卷 | 4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷

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20-21高三下·吉林延边·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项错位相减法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项错位相减法

3 . 设数列

满足

，

.
（1）求数列

的通项公式;
（2）令

，求数列

的前

项和

.

2021-02-28更新 | 8361次组卷 | 18卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2023·福建漳州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

4 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

2022-09-11更新 | 4612次组卷 | 19卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题

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2023·湖南长沙·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

累加法求数列通项

5 . 已知数列

满足

，当

时，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)已知数列

，证明：

.

2023-05-03更新 | 1775次组卷 | 3卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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2023·湖北武汉·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

6 . 已知数列

满足

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)求

的前

项和

．

2023-05-27更新 | 1752次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(二)

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2022·湖北·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

解题方法

累加法求数列通项特殊与一般思想

7 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程