1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第41项为 _________．

2 . 数列满足，且对任意的都有，则__________.

3 . 已知等差数列的公差不为0，其前n项和为，且成等比数列，.
(1)求证：；
(2)数列满足，，求.

4 . 已知数列，，且满足.数列满足，数列的前项和为.
(1)证明：数列为等比数列并求的通项公式；
(2)求数列的通项公式.

5 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数1，3，6，10，…构成的数列的第项，则的值为（       ）

A．208

B．105

C．120

D．210

6 . 设数列满足，，记，则使成立的最小正整数是（       ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

7 . 若数列满足，且对于任意的，都有，则数列的前项和_____．

8 . 已知数列中，，，则数列的通项公式为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 等比数列的各项均为正数，且，
     数列满足......

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．