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1 . 已知数列
的前
项和为
，首项
，且满足
，则
（ ）
的前项和为，首项，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知数列满足
，
，是数列的前n项和，则
（ ）
满足，，是数列的前n项和，则（ ）| A．510 | B．508 | C．1013 | D．1011 |
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3 . 已知数列的各项均为正整数，
，若
，则
的所有可能取值组成的集合为（ ）
的各项均为正整数，，若，则的所有可能取值组成的集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 记
上的可导函数
的导函数为
，满足
的数列
称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数
的牛顿数列，且数列满足
.
(1)求
；
(2)证明数列是等比数列并求
；
(3)设数列的前项和为，若不等式
对任意的
恒成立，求t的取值范围.
上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.(1)求
；(2)证明数列
是等比数列并求；(3)设数列
的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围.
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7日内更新
|
1113次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
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解题方法
5 . 著名的“全错位排列”问题（也称“装错信封问题”是指“将n个不同的元素重新排成一行，每个元素都不在自己原来的位置上，求不同的排法总数．”，若将个不同元素全错位排列的总数记为，则数列满足
，
．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有_________ 种
个不同元素全错位排列的总数记为，则数列满足，．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有
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解题方法
6 . 数列满足
，对任意正整数p，q都有
，则
（ ）
满足，对任意正整数p，q都有，则（ ）| A．4 | B． | C．6 | D． |
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解题方法
7 . 数列中，若，
，则
____________ ．
中，若，，则
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8 . 已知数列满足，
.
(1)求
（只需写出数值，不需要证明）；
(2)若数列的通项可以表示成
的形式，求
，
.
满足，.(1)求
（只需写出数值，不需要证明）；(2)若数列
的通项可以表示成的形式，求，.
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9 . 已知数列满足
(1)写出
;
(2)证明:数列
为等比数列;
(3)若
，求数列
的前项和.
满足(1)写出
;(2)证明:数列
为等比数列;(3)若
，求数列的前项和.
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10 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在
世纪
年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第行黑圈的个数为，则
（ ）
世纪年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第行黑圈的个数为，则（ ）
| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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