1 . 已知数列
的前
项和
，其中
.
（1）求数列的通项公式.
（2）若数列
满足
，
.
证明：①数列
为等差数列.
②求数列的前项和
.
的前项和，其中.（1）求数列
的通项公式.（2）若数列
满足，.证明：①数列
为等差数列.②求数列
的前项和.
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2020-11-12更新
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755次组卷
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5卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
18-19高二下·江苏扬州·期中
解题方法
2 . 在数列
中，
，
．
求
，
的值；
证明：①
；
②
．
中，，．求，的值；证明：①；②
．
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名校
3 . 无穷数列满足
.
（1）求
、、的值；
（2）求数列的通项公式及其各项的和.
满足.（1）求
、、的值；（2）求数列
的通项公式及其各项的和.
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2020-01-20更新
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373次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列（B卷）
18-19高三上·上海普陀·期中
名校
4 . 若正项数列满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
（1）试写出一个“比差等数列”的前
项；
（2）设数列是一个“比差等数列”，问是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
（3）已知数列是一个“比差等数列”，
为其前项的和，试证明：
．
满足：，则称此数列为“比差等数列”．（1）试写出一个“比差等数列”的前
项；（2）设数列
是一个“比差等数列”，问是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；（3）已知数列
是一个“比差等数列”，为其前项的和，试证明：．
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2019-11-08更新
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564次组卷
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5卷引用：第8课时 课后 数学归纳法（选）
（已下线）第8课时 课后 数学归纳法（选）上海市普陀区2018-2019学年高三上学期期中阶段测试数学试题2019年上海市普陀区高三上学期期末统考数学试题（已下线）专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）上海市金山中学2022届高三上学期9月月考数学试题
5 . 已知数列满足，
，求：
（1）、；
（2）
；
（3）数列的前项和.
满足，，求：（1）
、；（2）
；（3）数列
的前项和.
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真题
名校
6 . 给定常数
，定义函数
，数列
满足
.
（1）若
，求及；
（2）求证：对任意
，；
（3）是否存在，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
，定义函数，数列满足.（1）若
，求及；（2）求证：对任意
，；（3）是否存在
，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
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2016-12-02更新
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2699次组卷
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7卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（2）等差数列的定义与通项公式的应用
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（2）等差数列的定义与通项公式的应用2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第08讲 等差、等比数列-2（已下线）4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件
