名校
1 . 已知数列
满足：
，对于任意实数
，集合
的元素个数是（ ）
满足：，对于任意实数，集合的元素个数是（ ）A． 个 | B．非零有限个 |
| C．无穷多个 | D．不确定，与的取值有关 |
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2023-07-04更新
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643次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：
.该数列的特点如下：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把由这样一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记
是数列的前
项和，则
__________ .
.该数列的特点如下：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把由这样一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记是数列的前项和，则
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2023-07-03更新
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622次组卷
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3卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知数列满足
，
（其中
）
(1)判断并证明数列的单调性；
(2)记数列的前n项和为，证明：
．
满足，（其中）(1)判断并证明数列
的单调性；(2)记数列
的前n项和为，证明：．
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2022-07-10更新
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2092次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）
名校
解题方法
4 . 已知数列{
}的前n项和为，若
对任意恒成立，则
____ ．
}的前n项和为，若对任意恒成立，则
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2022-07-02更新
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485次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 已知数列
具有性质 P:对任意
与
两数中至少有一个是该数列中的一项，给出下列三个结论：
①数列0，2，4，6具有性质P；
②若数列A具有性质P，则
；
③若数列
具有性质 P，则
.
其中，正确结论的个数是（ ）
具有性质 P:对任意与两数中至少有一个是该数列中的一项，给出下列三个结论：①数列0，2，4，6具有性质P；
②若数列A具有性质P，则
；③若数列
具有性质 P，则.其中，正确结论的个数是（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2023-10-17更新
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319次组卷
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10卷引用：【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（文）试题北京市西城区156中2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题北京市第一六一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市第二十中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）（已下线）第01讲 4.1数列的概念（2）（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）讲
名校
6 . 数列满足
，则以下说法正确的个数（ ）
①
②
；
③对任意正数
，都存在正整数
使得
成立
④
满足，则以下说法正确的个数（ ）①
②
；③对任意正数
，都存在正整数使得成立④
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-06-23更新
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1730次组卷
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13卷引用：【新东方】412
（已下线）【新东方】412浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高三上学期12月精准测试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点2 数学归纳法证明数列不等式（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10
名校
解题方法
7 . 已知数列
满足
，是数列的前项和，则（ ）
满足，是数列的前项和，则（ ）A． 不是定值， 是定值 |
| B．不是定值，不是定值 |
| C．是定值，不是定值 |
| D．是定值，是定值 |
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2021-08-03更新
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312次组卷
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4卷引用：江西省上饶市2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题
江西省上饶市2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练2 数列求和方法
名校
8 . 已知数列
中，，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-29更新
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896次组卷
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6卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题
四川省眉山市2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题四川省眉山市2020-2021学年高一下学期期末数学（理工）试题四川省德阳中学校2021-2022学年高一下学期期末适应性考试数学试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学 理科（B）试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）第四章 数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知数列，
满足
，为数列的前项和，记
的前项和为
，
的前项积为
，且
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，对任意自然数，都有
，求实数
的取值范围.
，满足，为数列的前项和，记的前项和为，的前项积为，且.（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
，对任意自然数，都有，求实数的取值范围.
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2021-05-20更新
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2006次组卷
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9卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
10 . 已知，
，…，
为1，2，3，4，5的任意一个排列.则满足：对于任意
，都有
的排列，，…，有（ ）
，，…，为1，2，3，4，5的任意一个排列.则满足：对于任意，都有的排列，，…，有（ ）| A．49个 | B．50个 | C．31个 | D．72个 |
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