1 . 用表示自然数的所有因数中较大的那个奇数，例如9的因数有1，3，9，则；10的因数有1，2，5，10，则，那么________．

2 . 数列1，3，6，10，15，…的递推公式可以是（       ）

A．，	B．，，
C．，	D．，，

3 . 已知正项数列满足，设，当最小时，的值为

A．3

B．

C．5

D．

4 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.

5 . 已知中，，，为边上的一点，．从向作垂线，垂足是；从向作垂线，垂足是；从向作垂线，垂足是，再由开始重复上述作法，依次得、、；、、

（Ⅰ）令为，用表示；
（Ⅱ）若为边上的一点且，是否存在正整数，对于任意使得点与之间的距离小于0.001？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由．

6 . 已知数列满足，.
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足.
①求证：；
②求证:.

7 . 设，是方程的两个不等实数根，记（）.下列两个命题（       ）
①数列的任意一项都是正整数；
②数列存在某一项是5的倍数.

A．①正确，②错误	B．①错误，②正确
C．①②都正确	D．①②都错误

8 . 已知数列满足，，若，对任意的，恒成立，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．3

9 . 如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为，则

A．33

B．31

C．17

D．15

10 . 对任意的n∈N^*，数列{a_n}满足且，则a_n等于（　　）

A．

B．

C．

D．