1 . 图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（       ）
          

A．；n	B．；
C．；n	D．；

2 . 用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，的因数有1，2，5，10，，那么__________.

3 . 甲题型：给出如图数阵表格形式，表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.

(1)记第一行的自左至右构成数列，是的前项和，试求的表达式；
(2)记为第列第行交点的数字，观察数阵请写出表达式，若，试求出的值.

4 . 设数列满足，，若使得，则正整数__________．

5 . 已知数列的前项和为,首项,且对于任意,都有
（Ⅰ）求的通项公式;
（Ⅱ）设,且数列的前项之和为,求证:

6 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗(BenoitBMandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照的分形规律可得到如图所示的一个树形图，则当时，第行空心圆点个数与第行及第行空心圆点个数的关系式为_________________；第12行的实心圆点的个数是__________．

7 . 汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查．调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用分别表示在第个星期一选A、B菜的人数．
（1）试以表示；
（2）若，求的通项公式；
（3）在（2）的条件下，问第个星期一时，选A与选B的人数相等？