名校
1 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班
名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，...，k，规定：同意按“
”，不同意（含弃权）按
”，令
，其中
，且
，以下说法正确的是（ ）
名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，...，k，规定：同意按“”，不同意（含弃权）按”，令，其中，且，以下说法正确的是（ ）A．若 ，则第2号同学同意自己作为班干部候选人 |
B．若 ，则第1号同学和第3号同学都同意第2号同学当选 |
C．同意第1号同学当选的人数为 |
D．同时同意第1，2号同学当选的人数为 |
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2 . 生物学家在研究植物的生长过程中，发现某种树苗的生长规律为：树苗在第1年长出一条新枝，新枝一年后成长为老枝，老枝以后每年都长出一条新枝，每条树枝都按照这个规律生长，则第10年的树枝条数为（ ）
| A．56 | B．55 | C．54 | D．34 |
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名校
3 . 已知数列
的各项均为正整数，对于任意正整数
，有
，其中为使
为奇数的正整数.若存在正整数
，使得当
且
为奇数时，恒为常数
，则的值为________ .
的各项均为正整数，对于任意正整数，有，其中为使为奇数的正整数.若存在正整数，使得当且为奇数时，恒为常数，则的值为
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4 . 京都议定书正式生效后，全球碳交易市场出现了爆炸式的增长．某林业公司种植速生林木参与碳交易，到2022年年底该公司速生林木的保有量为200万立方米，速生林木年均增长率20%，为了利于速生林木的生长，计划每年砍伐17万立方米制作筷子．设从2023年开始，第年年底的速生林木保有量为万立方米．
(1)求
，请写出一个递推公式表示与之间的关系；
(2)是否存在实数
，使得数列
为等比数列，如果存在求出实数；
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放，若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番，则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求？
（参考数据：
，
，
，
）
年年底的速生林木保有量为万立方米．(1)求
，请写出一个递推公式表示与之间的关系；(2)是否存在实数
，使得数列为等比数列，如果存在求出实数；(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放，若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番，则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求？
（参考数据：
，，，）
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2024-03-06更新
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662次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
5 . 已知数列满足
，
，则数列（ ）
满足，，则数列（ ）| A．有可能是常数数列 |
| B．有可能是等差数列 |
| C．有可能是等比数列 |
| D．有可能既不是等差数列，也不是等比数列 |
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解题方法
6 . “勾股数”，也被称为毕达哥拉斯树，是根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形.如图所示，以边长为4的正方形
的一边为直角三角形的斜边向外作一个等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两直角边为正方形的边长向外作两个正方形，如此继续，若得到的“勾股树”上所存正方形的面积为96，则“勾股树”上所有正方形的个数为（ ）
的一边为直角三角形的斜边向外作一个等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两直角边为正方形的边长向外作两个正方形，如此继续，若得到的“勾股树”上所存正方形的面积为96，则“勾股树”上所有正方形的个数为（ ）| A．63 | B．64 | C．127 | D．128 |
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7 . 蜜蜂是母系社会生物，蜂后产的卵若能受精则孵化为雌蜂，若不能受精则孵化为雄蜂，即雄蜂是“有母无父”，雌蜂是“有父有母”的，下图是某只雄峰的家系图，规定：其“父母”为上溯第1代祖辈，其“祖父母”为上溯第2代祖辈，以此类推.记
表示该雄蜂上溯第代祖辈数量，例如
.那么，下列结论中正确的是（ ）
表示该雄蜂上溯第代祖辈数量，例如.那么，下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 对任意函数
，可按如图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据
，经数列发生器输出
；②若
，则数列发生器结束工作；若
，则将
反馈回输入端，再输出
，并依此规律继续下去．现定义
．
(1)若输入
，则由数列发生器产生数列
．请写出数列的所有项．
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据
的值．
(3)若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数，均有
．求的取值范围．
，可按如图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据，经数列发生器输出；②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入端，再输出，并依此规律继续下去．现定义．(1)若输入
，则由数列发生器产生数列．请写出数列的所有项．(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据
的值．(3)若输入
时，产生的无穷数列满足：对任意正整数，均有．求的取值范围．
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9 . 已知自然界中存在某种昆虫，其在幼虫期到成虫期这个时间段内会伴随着蜕皮和生长的交替，该种昆虫最开始的身体长度记为，其在发育过程中先蜕皮，身体总长度减少
，此时昆虫的长度记为
；蜕皮之后，迅速生长，当身体总长度增加了蜕皮后那一时刻的，此时昆虫的长度记为
，然后进入下一次蜕皮，以此类推．若
，则
（ ）
，其在发育过程中先蜕皮，身体总长度减少，此时昆虫的长度记为；蜕皮之后，迅速生长，当身体总长度增加了蜕皮后那一时刻的，此时昆虫的长度记为，然后进入下一次蜕皮，以此类推．若，则（ ）| A．18 | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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232次组卷
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4卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）5.1 数列基础（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.1.1 数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 首项为正数的数列满足
，
若对一切，都有
，则的取值范围________ ．
满足，若对一切，都有，则的取值范围
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