1 . 有一种投掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第1站、第2站、第3站、…、第10站，共10站，设棋子跳到第站的概率为，若一枚棋子开始在第1站，棋手每次投掷骰子一次，棋子向前跳动一次，若骰子点数小于等于3，棋子向前跳一站；否则，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第9站（失败）或者第10站（获胜）时，游戏结束，则该棋手获胜的概率为__________.

2 . 已知数列和，其中，，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第项，则________

3 . 已知数列满足：对任意，都有，， 设数列的前项和为，若，则的最大值为_________．

4 . 已知数列满足，若对任意都有，则实数的取值范围是_________.

5 . 已知是满足下列性质的一个排列（，），性质：排列有且只有一个（），则满足性质的所有数列的个数________

6 . 已知数列的各项均为正整数，对于任意正整数，有，其中为使为奇数的正整数.若存在正整数，使得当且为奇数时，恒为常数，则的值为________.

7 . 甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄,甲存五年期定期储蓄,年利率为2.88%．乙存一年期定期储蓄,年利率为2.25%,并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄．按规定每次计息时,储户须交纳利息的20%作为利息税,若存满五年后两人同时从银行取出存款,则甲与乙所得本息之和的差为_____________元．（假定利率五年内保持不变,结果精确到1分）

8 . 五位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次．
已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________．

9 . 在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意都成立，则称数列为周期数列，其中为数列的周期.已知周期数列中，   ()，且， ()，当的周期最小时，该数列的前2019项的和是_________；

10 . 正整数列满足，且对于有，若，则的所有可能取值为________