解题方法
1 . 如图，一个各项均为正数的数表中，每一行从左至右均是等差数列，每一列从上至下均是等比数列，且公比相等，记第
行第
列的数为
.
(1)求
；
(2)记
，求数列
的前
项的和
.
行第列的数为.| 1 | … | ||
| 6 | |||
| 20 | |||
| … |
；(2)记
，求数列的前项的和.
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2023-09-06更新
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230次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题
2 . 已知等差数列
的首项
为
，公差为
，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，…，
，…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，
，
，令
，求数列的前项和
.
的首项为，公差为，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，，…，，…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，，令，求数列的前项和.
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2021-09-06更新
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701次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期初教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
，其前项和为.
①数列
是等差数列，
②
（其中常数
），
③
三点共线，
④数列是等比数列.
从四个命题中选一个命题作为条件，另一个命题作为结论制作一个正确命题，并证明.
，其前项和为.①数列
是等差数列，②
（其中常数），③
三点共线，④数列
是等比数列.从四个命题中选一个命题作为条件，另一个命题作为结论制作一个正确命题，并证明.
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