1 . 公差为的等差数列的首项为，前项和为，且满足，则（       ）

A．55

B．60

C．65

D．70

2 . 设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，则__________．

3 . 已知数列的前项和为，，数列为等差数列，且，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 已知正项数列满足，，且对任意的正整数，是和的等差中项.
(1)证明：是等差数列，并求的通项公式；
(2)若，且，求数列的通项公式.

5 . 在等差数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（       ）

A．1.5尺

B．4.5尺

C．3.5尺

D．2.5尺

7 . 已知数列满足，.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

8 . 等差数列中，，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

9 . 已知等差数列中，.
（1）求数列的公差和；
（2）满足的共有几项.

10 . 在《张丘建算经》中有一题“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”.意思为：现有一善于织布的女子，从第二天开始，每天比前一天多织相同量的布，第一天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，则该女子第30天比第1天多织布的尺数为（       ）

A．

B．21

C．

D．16