名校
解题方法
1 . 已知数列
是等差数列，
都是正整数，则下列结论正确的是（ ）
是等差数列，都是正整数，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．不可能是等比数列 |
C． 不是等差数列 | D．若 ，则 |
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2024-01-25更新
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275次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等比数列的公比
，且
，
，
是公差为
的等差数列
的前3项.
(1)求
的最小值；
(2)在取最小值的条件下，设
，数列
的前
项和为
，证明：
.
的公比，且，，是公差为的等差数列的前3项.(1)求
的最小值；(2)在
取最小值的条件下，设，数列的前项和为，证明：.
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2024-01-13更新
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305次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
3 . 在单调递增数列中，已知
，
，且
，
，
成等比数列，，，
成等差数列
，那么
__________ ．
中，已知，，且，，成等比数列，，， 成等差数列，那么
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2022-09-09更新
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640次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
4 . 在等差数列{an}中，a2、a4是方程
的两根，则a3的值为（ ）
的两根，则a3的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．±2 | D． |
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2022-10-20更新
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1460次组卷
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10卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 等差数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）等差数列的概念云南省丽江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
解题方法
5 . 已知公差不为零的正项等差数列中，
为其前项和，
、
、
也成等差数列，若
，则
________ .
中，为其前项和，、、也成等差数列，若，则
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6 . 2与8 的等差中项是_______ ，等比中项是_______ ;
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7 . 某同学在复习数列时，发现曾经做过的一道题目因纸张被破坏，导致一个条件看不清（即下题中“已知”后面的内容看不清），但在（1）的后面保留了一个“答案：
成等差数列”的记录，具体如下：
记等比数列的前n项和为，已知___________________．
①判断
的关系；（答案：成等差数列）
②若
，记
，求证：
．
（1）请在本题条件的“已知”后面补充等比数列的首项的值或公比q的值（只补充其中一个值），并说明你的理由；
（2）利用（1）补充的条件，完成②的证明过程．
成等差数列”的记录，具体如下：记等比数列
的前n项和为，已知___________________．①判断
的关系；（答案：成等差数列）②若
，记，求证：．（1）请在本题条件的“已知”后面补充等比数列
的首项的值或公比q的值（只补充其中一个值），并说明你的理由；（2）利用（1）补充的条件，完成②的证明过程．
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解题方法
8 . 在数列中，已知
，
．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）是否存在正整数m、n、k，且
，使得
、
、
成等差数列？若存在，求出m、n、k的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，．（1）证明：数列
为等比数列；（2）是否存在正整数m、n、k，且
，使得、、成等差数列？若存在，求出m、n、k的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
9 . 在公比大于0的等比数列中，已知
依次组成公差为4的等差数列
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和
中，已知依次组成公差为4的等差数列（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和
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2021-05-19更新
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1806次组卷
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11卷引用：湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题
10 . 设等比数列的前n项和为，已知
，且
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，求数列的前n项和．
的前n项和为，已知，且成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，求数列的前n项和．
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