名校
1 . 中国古代有一个问题为“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少?”其中“欲均容”的意思是使容量变化均匀,即由下往上均匀变细.该问题中由上往下数的第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为( )
A.升 | B.升 | C.升 | D.升 |
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名校
2 . 《周髀算经》中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满,芒种这十二个节气,自冬至日起,其日影长依次成等差数列,若立春当日日影长为尺,立夏当日日影长为尺,则春分当日日影长为( )
A.尺 | B.5尺 | C.尺 | D.尺 |
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2022-12-09更新
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442次组卷
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7卷引用:4.2 等差数列(1)
(已下线)4.2 等差数列(1)陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期中校际联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 (已下线)第4.2.1讲 等差数列的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 在2022年北京冬奥会开幕式上,二十四节气倒计时惊艳亮相,与节气相配的14句古诗词,将中国人独有的浪漫传达给了全世界.我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度),二十四节气及晷长变化如图所示,相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,周而复始.已知雨水的晷长为9.5尺,立冬的晷长为10.5尺,则冬至所对的晷长为( )
A.11.5尺 | B.13.5尺 | C.12.5尺 | D.14.5尺 |
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2022-04-20更新
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1559次组卷
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9卷引用:4.2 等差数列(1)
(已下线)4.2 等差数列(1)陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.2.1 等差数列的概念 (精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题(已下线)第4.2.1讲 等差数列的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试理科数学试题宁夏平罗中学2023届高三(理尖班)上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 核心考点集训
解题方法
4 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺.斩本一尺,重四斤.斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细.在粗的一端截下1尺,重4斤,在细的一端截下1尺,重2斤.问依次每一尺各重多少斤?”假定该金杖被截成长度相等的若干段时,其质量从大到小构成等差数列.若将该金杖截成长度相等的20段,则中间两段的质量和为______ 斤.
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5 . 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样的一道题:把120个面包分成5份,使每份的面包数成等差数列,且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍,若将这5份面包数按由少到多的顺序排列,则第4份面包的数量为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-03更新
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538次组卷
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3卷引用:4.2 等差数列(2)
名校
6 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士五人,共猎得五鹿,欲以爵次分之,问各得几何?”已知问题中五个爵位是由高到低排列的,古代数学中“以爵次分之”一般表示等差分配,若已知上造得三分鹿之二,即上造分得头鹿.则以下说法正确的有( )
A.大夫分得二鹿 |
B.不更分得一鹿加三分鹿之一 |
C.不更、上造分得的鹿之和是簪褭的两倍 |
D.不更、上造分得的鹿之和与大夫、公士分得的鹿之和相等 |
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2022-03-02更新
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368次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市2021-2022学年高二上学期期末调研测试数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
7 . 在悠久灿烂的中国古代文化中,数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩.《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一,大约创作于公元五世纪.书中有如下问题:“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈,问日益几何?”其大意为:“有一女子擅长织布,织布的速度一天比一天快,从第二天起,每天比前一天多织相同数量的布,第一天织5尺,一个月共织了九匹三丈,问从第二天起,每天比前一天多织多少尺布?已知1匹=4丈,1丈=10尺,若这一个月有30天,记该女子这一个月中的第n天所织布的尺数为,,对于数列{an},{bn},下列选项中正确的为( )
A.b10=8b5 | B.{bn}是等比数列 |
C.a1b30=105 | D. |
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2022-03-12更新
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922次组卷
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7卷引用:4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第四次调研考试数学试题(已下线)第四章 数列(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省龙岩市2023届高三上学期期中复习数学试题(已下线)第二节 等差数列(讲)
名校
8 . 《周髀算经》中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气,自冬至日起,其日影长依次成等差数列,立春当日日影长为9.5尺,立夏当日日影长为2.5尺,则春分当日日影长为( )
A.4.5尺 | B.5尺 | C.5.5尺 | D.6尺 |
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2021-09-24更新
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924次组卷
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11卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中热身数学试题
江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中热身数学试题广西壮族自治区桂林市桂林中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二上学期第一学段考试数学试题山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.2.1 等差数列的概念(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)贵州省部分重点中学2022届高三8月联考试题数学(理)试题陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三(提升班)上学期期中考试数学(理)试题宁夏六盘山高级中学2023届高三(普通班)上学期期中考试数学(理)试题
9 . 素数(大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做素数,否则称为合数)在密码学、生物学、金融学等方面应用十分广泛.1934年,一个来自东印度(现孟加拉国)的学者森德拉姆发现了以下以他的名字命名的“森德拉姆素数筛选数阵”,这个成就使他青史留名.
该数阵的特点是每行、每列的数均成等差数列,如果正整数n出现在数阵中,则一定是合数,反之如果正整数n不在数阵中,则一定是素数,下面结论中正确的是( )
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | … |
10 | 17 | 24 | 31 | 38 | 45 | … |
13 | 22 | 31 | 40 | 49 | 58 | … |
16 | 27 | 38 | 49 | 60 | 71 | … |
19 | 32 | 45 | 58 | 71 | 84 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
该数阵的特点是每行、每列的数均成等差数列,如果正整数n出现在数阵中,则一定是合数,反之如果正整数n不在数阵中,则一定是素数,下面结论中正确的是( )
A.第4行第10列的数为94 | B.第7行的数公差为15 |
C.592不会出现在此数阵中 | D.第10列中前10行的数之和为1255 |
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10 . 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方:将1,2,…,9填入方格内使三行、三列、两条对角线的三个数之和都等于15,如图所示.
一般地,将连续的正整数1,2,…,填入个方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上数的和为,例如,,,……,那么10阶幻方的对角线上数的和__ .
一般地,将连续的正整数1,2,…,填入个方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上数的和为,例如,,,……,那么10阶幻方的对角线上数的和
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