等差数列的性质练习题及答案-高中数学高三课后作业-组卷网

15-16高三下·江苏·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算组合数的计算杨辉三角

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示.

(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3:4:5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
(2)已知n，r为正整数，且

.求证：任何四个相邻的组合数

不能构成等差数列.

2023-04-01更新 | 263次组卷 | 10卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列测试

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2011·西藏拉萨·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

真题名校

2 . 设等差数列

的前

项和为

，若

，则

__________.

2023-02-08更新 | 2472次组卷 | 30卷引用：人教A版成长计划必修5 第二章数列高考链接

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22-23高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列的应用构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项转化与化归思想

3 . 在数列

中，已知

，

，则

的通项公式为______．

2023-02-05更新 | 1413次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第四单元 4.4 数列的通项公式

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22-23高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和基本不等式求积的最大值

解题方法

等差等比公式法

4 . 在等差数列

中，

，且

，则

的最大值为______.

2023-02-05更新 | 225次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第四单元 4.6 数列的应用（一）

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21-22高三上·江西景德镇·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列等差数列的应用

名校

解题方法

定义法判断等差数列

5 . 设数列

满足

，

，则满足

的

的最大值是___________

2021-12-25更新 | 529次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第四单元 4.4 数列的通项公式

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20-21高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 已知等差数列

的公差

不等于0，

是其前

项和，给出下列命题：
①给定

（

，且

），对于一切

，都有

成立；
②存在

，使得

与

同号；
③若

，且

，则

与

都是数列

中的最小项；
④点

，

，…，

在同一条直线上．
其中正确命题的序号是______．

2021-10-03更新 | 200次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第三册突围者第五章高考挑战

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断等差数列等差数列的应用求等差数列前n项和由Sn求通项公式

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列劣构性试题

7 . 已知数列

的各项均为正数，记

为

的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列

是等差数列：②数列

是等差数列；③

．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

2021-06-07更新 | 38922次组卷 | 72卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就第五章高考真题

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19-20高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

8 . 若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈－S₃＝20，则S₁₁的值为（）

A．44	B．22
C．	D．88

2020-08-16更新 | 912次组卷 | 1卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

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19-20高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

解题方法

等差等比公式法

9 . 在等差数列

中，

，则此数列前20项的和等于（）

A．290

B．300

C．580

D．600

2020-08-16更新 | 1008次组卷 | 2卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

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19-20高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

10 . 等差数列x₁，x₂，x₃，…，x₉的公差为1，若以上述数据x₁，x₂，x₃，…，x₉为样本，则此样本的方差为（）

A．	B．
C．60	D．30

2020-08-14更新 | 638次组卷 | 3卷引用：专题08+概率与统计-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

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