1 . 为不超过x的最大整数，设为函数，的值域中所有元素的个数．若数列的前n项和为，则______．

2 . 已知数列的前n项和，求数列的前n项和.

3 . 正项递增数列的前项和为，.
(1)求的通项公式；
(2)若，，，数列的前项和为，证明：.

5 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d．已知a₃＝12，S₁₂＞0，a₇＜0，则（　　）

A．a6＞0

B．

C．Sn＜0时，n的最小值为13

D．数列中最小项为第7项

6 . 已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设
.
（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求的最大值.
（3）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知等差数列中，公差，，且，，成等比数列．
求数列的通项公式；  
若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．