1 . 设等差数列满足，，其前项和为，若数列也为等差数列，则的最大值是（       ）

A．100

B．121

C．132

D．144

2 . 设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
（1）若，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
（2）设是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；
（3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.

3 . 设数列的前项和为，且.
(1) 求的值，并用表示；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 设，求证：.