1 . 定义函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.5]=-2，[2]=2，当时，的值域为A_n，记集合A_n中元素的个数为，则的值为_________.

2 . 已知数列的前项和为，若，且，则（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

3 . 若表示不超过的最大整数（例如：），数列满足：，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，前项和为；数列是等差数列，，其前项和满足（为常数，且）．
（Ⅰ）求数列的通项公式及的值；
（Ⅱ）比较与的大小；
（Ⅲ）设，求数列前项和关于的表达式．

5 . 已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 数列的前项和.
（1）判断是不是等差数列，若是，求其首项、公差；
（2）设，求数列的前项和．

7 . 已知等差数列的公差为-1，且.
（1）求数列的通项公式与前n项和；
（2）若将数列的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项，记的前n项和为.若对任意m，n∈，都有恒成立，求实数λ的取值范围.

8 . 甲、乙、丙三人玩摸卡片游戏，现有标号为1到12的卡片共12张，每人摸4张．甲说：我摸到卡片的标号是10和12；乙说：我摸到卡片的标号是6和11；丙说：我们三人各自摸到卡片的标号之和相等．据此可判断丙摸到的编号中必有的两个是__________．

9 . 在等差数列中，，，其前项和为．
（）求的最小值．
（）求出时的最大值．
（）求．

10 . 已知数列的前项和，数列的通项公式.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证：；
（3）若数列与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列的前项和.