等差数列前n项和的函数特性解答题练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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| 共计 9 道试题

20-21高三·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

1 . 已知

，数列

前

项和为

，且

．
（1）求数列

的通项公式

；
（2）若数列

满足

，数列

的前

项和为

，且对于任意

，总存在

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2020-11-24更新 | 406次组卷 | 4卷引用：江淮十校2020-2021学年高三联考数学理科试题

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19-20高二上·山西运城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和的最值

2 . 已知等差数列

的通项公式为

，其前n项和为

，求是的

最小的序号n的值．

2020-11-06更新 | 62次组卷 | 1卷引用：山西省新绛县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次考试数学试题

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19-20高二上·北京丰台·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₅＝0，a₂＝2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求S_n的最大值及相应的n的值．

2020-10-14更新 | 696次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题

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18-19高一下·山西长治·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 已知数列

的前

项和为

且

．
（1）求出它的通项公式；
（2）求使得

最小时

的值.

2020-08-30更新 | 576次组卷 | 14卷引用：山西省长治市第二中学校2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题

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18-19高二上·山西晋中·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 在等差数列{a_n}中，a₁ >0，3a₄ = 7a₇，求S_n 取得最大值时n的值.

2020-05-30更新 | 69次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（对口班）上学期期中数学试题

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2019·河北·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值等比数列前n项和的基本量计算

6 . 已知正项等比数列

的前

项和为

，且

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）令

，记数列

的前

项和为

，求

及

的最大值.

2019-06-18更新 | 1304次组卷 | 4卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

7 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60220次组卷 | 154卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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17-18高三上·山西吕梁·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

8 . 已知等差数列

的前

项和为

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)当

取得最小值时，求

的值.

2017-08-26更新 | 288次组卷 | 4卷引用：山西省孝义市2018届高三上学期入学摸底考试数学（文）试题

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14-15高一下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

9 . 设

为等差数列，

为数列

的前

项和，已知

，

为数列

的前

项和

．
（1）求

；
（2）求

，及

的最小值．

2016-12-03更新 | 943次组卷 | 8卷引用：2014-2015学年山西省太原市五中高一5月月考数学试卷

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