2 . 我国古代数学著作《周髀算经》中记载了二十四节气与晷长的关系：每个节气的晷长损益相同.晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度，如图1所示，损益相同，即相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，且周而复始.二十四节气及晷长变化如图2所示.已知谷雨时节晷长为5.5尺，霜降时节晷长为9.5尺，则二十四节气中晷长的最大值为（       ）

A．14.5

B．13.5

C．12.5

D．11.5

3 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来．我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始．已知冬至日晷长为13.5尺，夏至日晷长为1.5尺，则一年中夏至到秋分的日晷长的和为（       ）尺．

A．24

B．60

C．40

D．31.5

4 . 某数学兴趣小组设计了一种螺线，作法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，并作等边三角形ABC，然后以点B为圆心，BA为半径逆时针画圆弧，交线段CB的延长线于点D；再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧，交线段AC的延长线于点E，以此类推，得到的螺线如图所示．当螺线与直线有6个交点（不含A点）时，则螺线长度最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 日晷是我国古代按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同.二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，如此周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则下列说法不正确的是（       ）

A．白露比立秋的晷长长两尺	B．大寒的晷长为一丈五寸
C．处暑和谷雨两个节气的晷长相同	D．立春的晷长比立秋的晷长长

6 . 在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的数学命题：“九百九十六斤绵，分给八子做盘缠，次第每人多十七，要将第七数来言.”题意是：把996斤绵分给8个儿子做盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第7个儿子分到的绵是（       ）

A．167斤

B．184斤

C．191斤

D．201斤

7 . 周长为9的三角形三边长成公差为1的等差数列，最大内角和最小内角分别记为α，β，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何？”其意思为：“已知甲､乙､丙､丁､戊五人分5钱，甲､乙两人所得钱数之和与丙､丁､戊三人所得钱数之和相等，且甲､乙､丙､丁､戊所得钱数依次成等差数列.问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中，戊所得为（       ）

A．钱

B．钱

C．钱

D．

9 . 数列为等差数列，，为数列前n项的和，若，，则对于，，，，下式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 有一个三人报数游戏：首先报数字1，然后报两个数字2、3，接下来报三个数字4、5、6，然后轮到报四个数字7、8、9、10，依次循环，直到报出10000，则报出的第2020个数字为（       ）

A．5979

B．5980

C．5981

D．以上都不对