名校
解题方法
1 . 随机数表是人们根据需要编制出来的,由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字组成,表中每一个数都是用随机方法产生的,随机数的产生方法主要有抽签法、抛掷骰子法和计算机生成法.现有甲、乙、丙三位同学合作在一个正二十面体(如图)的各面写上0~9这10个数字(相对的两个面上的数字相同),这样就得到一个产生0~9的随机数的骰子.依次投掷这个骰子,并逐个记下朝上一面的数字,就能按顺序排成一个随机数表,若甲、乙、丙依次投掷一次,按顺序记下三个数,三个数恰好构成等差数列的概率为______ .
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2024-02-25更新
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369次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十九)
22-23高二上·甘肃天水·阶段练习
名校
2 . 如果数列1,6,15,28,45,中的每一项都可用如图所示的六边形表示出来,故称它们为六边形数,那么第9个六边形数为______ .
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2022-10-26更新
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601次组卷
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4卷引用:第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第一学段检测数学试题(已下线)4.2.2等差数列的前n项和(第1课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 等差数列(4)
22-23高三上·江西·阶段练习
3 . 韩信是我国汉代能征善战、智勇双全的一员大将.历史上流传着一个关于他点兵的奇特方法.有一天,韩信问有多少士兵在操练,部将回答:三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩四,韩信很快就知道了士兵的人数.设有m个士兵,若,符合条件的m共有___________ 个.
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4 . 由于疫情的影响,某公司去年全年的营收情况不太理想,为了改变这种状况,公司决定自今年初花费30万元引入一种新的设备,由于技术、磨损及维修费用等问题,设备预计使用6年,设备投入后预计每年的收益构成等差数列(单位:万元),且,,由于设备老化等原因,第年需要支付的设备维修和工人的工资等各项费用之和构成等差数列(单位:万元)的情况如下表所示:
则引进该设备后公司第______ 年开始盈利.
n | 1 | 2 |
2 | 4 |
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2022-05-15更新
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284次组卷
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3卷引用:1.2.3 等差数列的前n项和(同步练习提高版)
5 . “物不知数”是中国古代著名算题,原载于《孙子算经》卷下第二十六题:“今有物不知其数,三三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?”它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术(也称作“中国剩余定理”)是中国古算中最有独创性的成就之一,属现代数论中的一次同余式组问题,已知问题中,一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,则在不超过4200的正整数中,所有满足条件的数的和为______ .
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2022高三·全国·专题练习
名校
6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,讲的是一个关于整除的问题.现有这样一个整除问题:将1到2 021这2 021个数中,能被3除余2且被5除余2的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列{an},则此数列所有项中,中间项的值为______ .
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2022-05-07更新
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976次组卷
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3卷引用:理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)
解题方法
7 . 有n台型号相同的联合收割机,现收割一片土地上的小麦,若同时投入工作,则到收割完毕需要24h.现在这些收割机是每隔相同的时间依次投入工作的,每一台投入工作后都一直工作到小麦收割完毕.如果第一台收割机工作的时间是最后一台的5倍,则用这种方法收割完这片土地上的小麦需要______ h.
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解题方法
8 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺.斩本一尺,重四斤.斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细.在粗的一端截下1尺,重4斤,在细的一端截下1尺,重2斤.问依次每一尺各重多少斤?”假定该金杖被截成长度相等的若干段时,其质量从大到小构成等差数列.若将该金杖截成长度相等的20段,则中间两段的质量和为______ 斤.
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9 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?”其意思为:“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代一种质量单位),在这个问题中,甲比戊多得______ 钱.
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名校
解题方法
10 . 将数列按“第n组有n个数”的规则分组如下:,,,…,则第100组中的第一个数是______ .
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2022-02-28更新
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339次组卷
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8卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题