1 . 电影《刘三姐》中有一个“舟妹分狗”的片段.其中,罗秀才唱道:三百条狗交给你,一少三多四下分,不要双数要单数,看你怎样分得匀?舟妹唱道;九十九条圩上卖,九十九条腊起来,九十九条赶羊走,剩下三条,财主请来当奴才(讽刺财主请来对歌的三个奴才).事实上,电影中罗秀才提出了一个数学问题:把条狗分成群,每群都是单数,群少,群多,数量多的三群必须都是一样的,否则就不是一少三多,问你怎样分?舟妹已唱出其中一种分法,即,那么,所有分法的种数为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-01-03更新
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1399次组卷
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8卷引用:四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学(文)试题
四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学(文)试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学第二次大单元练习题数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题(已下线)查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2.1不等式性质及不等式解法(已下线)6.1 等差数列(精练)(提升版)-2江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 对于实数数列{an},记.
(1)若m1=1,m2=2,m3=4,m4=8,写出a1,a2,a3,a4的值;
(2)若数列{an}是等差数列,求证:对任意三元数组(i,j,k)(i,j,k两两不相等),总有(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=0;
(3)若对任意三元数组(i,j,k)(i,j,k两两不相等),存在常数c,使得(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=c,求证:{an}是等差数列.
(1)若m1=1,m2=2,m3=4,m4=8,写出a1,a2,a3,a4的值;
(2)若数列{an}是等差数列,求证:对任意三元数组(i,j,k)(i,j,k两两不相等),总有(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=0;
(3)若对任意三元数组(i,j,k)(i,j,k两两不相等),存在常数c,使得(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=c,求证:{an}是等差数列.
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2020-12-21更新
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262次组卷
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3卷引用:北京市密云区2021届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.在这个问题中,记这位公公的第个儿子的年龄为,则( )
A.23 | B.32 | C.35 | D.38 |
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2021-02-03更新
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627次组卷
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28卷引用:【全国百强校】北京师大实验中学2019届高三3月份高考模拟文科数学试题
【全国百强校】北京师大实验中学2019届高三3月份高考模拟文科数学试题【校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学(文)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三三月测试题数学(理)试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测数学(文科)试题河北省衡水市安平县安平中学20198-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题2019届重庆市沙坪坝区第一中学校高三4月月考数学(理)试题(已下线)专题18 等差数列与等比数列-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学(理)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(九)(已下线)第六单元 数列(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学(理)试题【全国百强校】新疆巴音郭楞蒙古自治州新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一下学期第一次调研数学试题(已下线)2019年9月15日 《每日一题》必修5 —— 每周一测甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题知识点02 等差数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学(理科)试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学(文科)试题(已下线)突破4.2.2 等差数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 四川省乐山市十校2020-2021学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.2.3 等差数列的前n项和(已下线)第六课时 课中 4.2.2.2等差数列前n项和的最值及应用人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 习题课 等差数列2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 中国古代词中,有一道“八子分绵”的数学名题:“九百九十六斤绵,赠分八子做盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言”.题意是:把996斤绵分给8个儿子作盘缠,按照年龄从大到小的顺序依次分绵,年龄小的比年龄大的多17斤绵,那么第8个儿子分到的绵是______ .
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2020-08-18更新
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1604次组卷
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8卷引用:江苏省镇江市2020届高三下学期6月第三次模拟数学试题
江苏省镇江市2020届高三下学期6月第三次模拟数学试题(已下线)考点18 等差数列(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题14 等差数列-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)专题04 等差数列-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考向21数列综合运用(重点) - 2四川省眉山市眉山实验高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学理科试题(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲)
5 . 设等差数列的首项为0,公差为a,;等差数列的首项为0,公差为b,.由数列和构造数表M,与数表;
记数表M中位于第i行第j列的元素为,其中,(i,j=1,2,3,…).
记数表中位于第i行第j列的元素为,其中(,,).如:,.
(1)设,,请计算,,;
(2)设,,试求,的表达式(用i,j表示),并证明:对于整数t,若t不属于数表M,则t属于数表;
(3)设,,对于整数t,t不属于数表M,求t的最大值.
记数表M中位于第i行第j列的元素为,其中,(i,j=1,2,3,…).
记数表中位于第i行第j列的元素为,其中(,,).如:,.
(1)设,,请计算,,;
(2)设,,试求,的表达式(用i,j表示),并证明:对于整数t,若t不属于数表M,则t属于数表;
(3)设,,对于整数t,t不属于数表M,求t的最大值.
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6 . 在数学史上,中国古代数学名著《周髀算经》《九章算术》《孔子经》《张邱建算经》等,对等差级数(数列)和等比级数(数列),都有列举出计算的例子,说明中国古代对数列的研究曾作出一定的贡献.请同学们根据所学数列及有关知识求解下列问题.数阵中,每行的3个数依次成等差数列,每列的3个数依次成等比数列,若,则这9个数和的最小值为( )
A.64 | B. | C.36 | D.16 |
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名校
7 . 三国时期著名的数学家刘徽对推导特殊数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了许多算法,展现了聪明才智.他在《九章算术》“盈不足”章的第19题的注文中给出了一个特殊数列的求和公式.这个题的大意是:一匹良马和一匹驽马由长安出发至齐地,长安与齐地相距3000里(1里=500米),良马第一天走193里,以后每天比前一天多走13里.驽马第一天走97里,以后每天比前一天少走半里.良马先到齐地后,马上返回长安迎驽马,问两匹马在第几天相遇
A.14天 | B.15天 | C.16天 | D.17天 |
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2019-06-03更新
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580次组卷
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4卷引用:北京市通州区高三三模数学试题
北京市通州区高三三模数学试题(已下线)专题08 等差数列-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)山东省烟台市招远市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 已知等差数列的前项和为,能够说明“若数列是递减数列,则数列是递减数列”是假命题的数列的一个通项公式为____ .
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9 . 设数列的前n项和为,,且,若,则n的最大值为______ .
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真题
名校
10 . 假设A型进口车关税税率在2002年是100%,在2007年是25%,2002年A型进口车每辆价格为64万元(其中含32万元关税税款)
(1)已知与A型车性能相近的B型国产车,2002年每辆价格为46万元,若A型车的价格只受关税降低的影响,为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90%,B型车价格要逐年减低,问平均每年至少下降多少万元?
(2)某人在2002年将33万元存入银行,假设银行扣利息税后的年利率为1.8%(5年内不变),且每年按复利计算(上一年的利息计入第二年的本金),那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按(1)中所述降价后的B型车一辆?
(1)已知与A型车性能相近的B型国产车,2002年每辆价格为46万元,若A型车的价格只受关税降低的影响,为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90%,B型车价格要逐年减低,问平均每年至少下降多少万元?
(2)某人在2002年将33万元存入银行,假设银行扣利息税后的年利率为1.8%(5年内不变),且每年按复利计算(上一年的利息计入第二年的本金),那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按(1)中所述降价后的B型车一辆?
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393次组卷
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4卷引用:2002年普通高等学校春季招生考试数学(理)试题(北京卷)
2002年普通高等学校春季招生考试数学(理)试题(北京卷)2002年普通高等学校春季招生考试数学(文)试题(北京卷)上海市嘉定一中2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)4.2指数函数(基础知识+基本题型)--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)