名校
解题方法
1 . 设数列
的前n项和为
，已知
，
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)记
，
为数列
的前n项和，求．
的前n项和为，已知，，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)记
，为数列的前n项和，求．
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2023-05-28更新
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1759次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题 安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和（二）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
2 . 对于一个有穷单调递增正整数数列P，设其各项为
，
，
，
，若数列P中存在不同的四项
，
，
，
满足
，则称P为等和数列，集合
称为P的一个等和子集，否则称P为不等和数列．
(1)判断下列数列是否是等和数列，若是等和数列，直接写出它的所有等和子集；A：1，3，5，7，9；B：2，4，6，7，10；
(2)已知数列P：，，
，
，
是等和数列，并且对于任意的
，总存在P的一个等和子集M满足集合
，求证：数列P是等差数列；
(3)若数列P：，，，
是不等和数列，求证：
．
，，，，若数列P中存在不同的四项，，，满足，则称P为等和数列，集合称为P的一个等和子集，否则称P为不等和数列．(1)判断下列数列是否是等和数列，若是等和数列，直接写出它的所有等和子集；A：1，3，5，7，9；B：2，4，6，7，10；
(2)已知数列P：
，，，，是等和数列，并且对于任意的，总存在P的一个等和子集M满足集合，求证：数列P是等差数列；(3)若数列P：
，，，是不等和数列，求证：．
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2023-03-20更新
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1456次组卷
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2卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
解题方法
3 . 正整数数列满足
（
，
为常数），其中为数列的前
项和．
(1)若
，
，求证：是等差数列；
(2)若数列为等差数列，求的值．
满足（，为常数），其中为数列的前项和．(1)若
，，求证：是等差数列；(2)若数列
为等差数列，求的值．
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2022-04-14更新
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875次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
4 . 已知数列的前n项和满足
，记
.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若数列的前n项和为，求满足
的最小正整数n.
的前n项和满足，记.（1）证明：数列
是等差数列；（2）若数列
的前n项和为，求满足的最小正整数n.
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2021-06-03更新
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505次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2021届高三下学期6月最后一卷理科数学试题
名校
5 . 设数列的前项之积为，并满足
.
（1）求
；
（2）证明：数列
为等差数列.
的前项之积为，并满足.（1）求
；（2）证明：数列
为等差数列.
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2019-05-04更新
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513次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷
6 . 数列
满足
.
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前项和.
满足.（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；（Ⅱ）若数列
满足，求的前项和.
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解题方法
7 . 已知数列的前项和为,且
.
（1）证明：数列是等差数列,并求出数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和为.
的前项和为,且.（1）证明：数列
是等差数列,并求出数列的通项公式；（2）求数列
的前项和为.
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2016-12-04更新
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725次组卷
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5卷引用：2015-2016学年安徽省合肥八中高一下期末数学试卷
