1 . 设,是非空集合,定义二元有序对集合为和的笛卡尔积.若,则称是到的一个关系.当时,则称与是相关的,记作.已知非空集合上的关系是的一个子集,若满足,有,则称是自反的:若,有,则,则称是对称的;若,有,,则,则称是传递的.且同时满足以上三种关系时,则称是集合中的一个等价关系,记作~.
(1)设,,,,求集合与;
(2)设是非空有限集合中的一个等价关系,记中的子集为的等价类,求证:存在有限个元素,使得,且对任意,;
(3)已知数列是公差为1的等差数列,其中,,数列满足,其中,前项和为.若给出上的两个关系和,请求出关系,判断是否为上的等价关系.如果不是,请说明你的理由;如果是,请证明你的结论并请写出中所有等价类作为元素构成的商集合.
(1)设,,,,求集合与;
(2)设是非空有限集合中的一个等价关系,记中的子集为的等价类,求证:存在有限个元素,使得,且对任意,;
(3)已知数列是公差为1的等差数列,其中,,数列满足,其中,前项和为.若给出上的两个关系和,请求出关系,判断是否为上的等价关系.如果不是,请说明你的理由;如果是,请证明你的结论并请写出中所有等价类作为元素构成的商集合.
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解题方法
2 . 单调递增数列满足:.在的条件下,的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 已知数列的前项和,则( )
A. | B. | C.是等差数列 | D.是递增数列 |
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2024-01-31更新
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661次组卷
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5卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
4 . 若数列是等差数列,则下列数列不一定是等差数列的是( )
A. | B. |
C.(为常数) | D. |
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5 . 已知数列满足:,.
(1)求的通项公式;
(2)设表示不超过的最大整数,如,.设,为前项和,求数列的前1000项和.
(1)求的通项公式;
(2)设表示不超过的最大整数,如,.设,为前项和,求数列的前1000项和.
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2024-01-09更新
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359次组卷
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3卷引用:1.2.2等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)1.2.2等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为,且,则数列( )
A.有最大项,有最小项 | B.有最大项,无最小项 |
C.无最大项,有最小项 | D.无最大项,无最小项 |
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2024-01-06更新
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1458次组卷
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7卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版B卷)
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版B卷)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)(已下线)1.2.2等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类(1)江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(B卷)
7 . 数列中,,,则( )
A.230 | B.210 | C.190 | D.170 |
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2024-01-05更新
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1550次组卷
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6卷引用:河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题
河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题(已下线)1.2.1 等差数列的概念及其通项公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类(3)广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)押题卷(四)四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
8 . 下列数列中等差数列的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-05更新
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555次组卷
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5卷引用:第4.2.1讲 等差数列的概念与通项公式(第1课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
(已下线)第4.2.1讲 等差数列的概念与通项公式(第1课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)4.2.1 等差数列的概念(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.1等差数列的概念(1)江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2023年重庆市普通高中学业水平合格性考试模拟(一)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和,则( )
A.不是等差数列 | B. |
C.数列是等差数列 | D. |
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2023-12-01更新
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3344次组卷
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13卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学(创新班)试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学(创新班)试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 数列(3)(已下线)第四章 数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)单元测试B卷——第四章 数列四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高二上学期12月综合练习数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题【课后练】 专题2 数列求和 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册 第1章 数列福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 若数列满足,则称为“平方递推数列”.已知数列是“平方递推数列”,且,则( )
A.是等差数列 | B.是等比数列 |
C.是“平方递推数列” | D.是“平方递推数列” |
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2023-11-27更新
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1012次组卷
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7卷引用:模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
(已下线)模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)4.3.1 等比数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题1 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下人教B版(已下线)模块一 专题2 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下北师大版(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题