1 . 关于等差数列和等比数列，下列四个选项中不正确的有（       ）

A．若数列的前项和，则数列为等比数列

B．若数列的前项和（为常数）则数列为等差数列

C．数列是等比数列，为前项和，则仍为等比数列.

D．数列是等差数列，为前项和，则仍为等差数列

2 . 已知数列的前n项和为，若．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若，求数列的前n项和．

3 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下中的“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二问物几何？现有一个相关的问题：将1到2022这2022个自然数中被3除余2且被5除余4的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列14，29，44，…，则该数列的项数为（       ）

A．132

B．133

C．134

D．135

4 . 已知等比数列中，满足，则（       ）

A．数列是等比数列	B．数列是递增数列
C．数列是等差数列	D．数列中，仍成等比数列

5 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（       ）

A．若点在函数为常数的图象上，则为等差数列

B．若为等差数列，则为等比数列

C．若为等差数列，，，则当时，最大

D．若，则为等比数列

6 . 已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在常数，使得数列为等差数列？若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.

7 . 下列数列中，是等差数列的是（       ）

A．1，4，7，10	B．
C．	D．10，8，6，4，2

8 . 设数列的前n项和为，若，则下列说法中正确的有（       ）

A．存在A，B，C使得是等差数列

B．存在A，B，C使得是等比数列

C．对任意A，B，C都有一定是等差数列或等比数列

D．存在A，B，C使得既不是等差数列也不是等比数列

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．给出数列的有限项就可以唯一确定这个数列的通项公式

B．若等差数列的公差，则是递增数列

C．若，，成等差数列，则，，可能成等差数列

D．若数列是等差数列，则数列不一定是等差数列

10 . 在数列中，，，记.
(1)求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)试判断数列的增减性，并说明理由．