1 . 已知数列满足，．
(1)设，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．

2 . 已知数列中，，___________，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证：数列是等比数列；
(3)求数列的前n项和.
从①前n项和，②，③且，这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答.

3 . 已知为数列的前n项的积，且，为数列的前n项的和，若（，）.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求的通项公式.

4 . 已知数列中，，.
(1)证明:数列是等差数列.
(2)求数列的通项公式.

5 . 在①；②为等差数列，其中成等比数列；③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，然后解答补充完整的题目.已知数列中，______.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，求证：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知数列满足，.
（1）求证数列为等差数列；
（2）设，求数列的前项和.

7 . 已知数列满足（n∈N*），=1.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式（n∈N*）的正整数k的个数，数列的前n项和为，求关于n的不等式＜4032的最大正整数解.

8 . 已知数列满足，．
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若             ，求数列的前n项和．
（在①；②；③三个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解，如果多写按第一个计分）

9 . 设数列的前n项和，满足，且.
（1）证明：数列为等差数列；
（2）求的通项公式.

10 . 已知数列满足，，设.
（1）求证数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.