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解析
| 共计 7 道试题
2 . 数列满足:,且对任意,都有
(1)求
(2)设,求证:对任意,都有
(3)求数列的通项公式
2021-05-14更新 | 765次组卷 | 6卷引用:上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
3 . 已知是数列的前项和,对任意,都有
(1)若,求证:数列是等差数列,并求此时数列的通项公式;
(2)若,求证:数列是等比数列,并求此时数列的通项公式;
(3)设,若,求实数的取值范围.
4 . 设是数列的前项和,对任意都有成立(其中是常数).
(1)当时,求
(2)当时,
①若,求数列的通项公式:
②设数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“数列”,如果,试问:是否存在数列为“数列”,使得对任意,都有,且,若存在,求数列的首项的所有取值构成的集合;若不存在.说明理由.
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5 . 按照如下规则构造数表:第一行是:2;第二行是:;即3,5,第三行是:即4,6,6,8;(即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出,再各项加3写出)
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第行所有的项的和为
(1)求
(2)试求的递推关系,并据此求出数列的通项公式;
(3)设,求的值.
6 . 已知数列的各项均为正数,且对任意,都有成等差数列,成等比数列,且
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
9-10高三·上海·阶段练习
7 . 已知数列中,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数,求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得
对于一切不小于的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
2016-11-30更新 | 1090次组卷 | 6卷引用:2010年上海市吴淞中学高三第一次月考数学卷
共计 平均难度:一般