21-22高一下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
1 . 记是公差不为的等差数列的前项和,已知,,数列满足,且.
(1)求的通项公式;
(2)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求证:对于任意正整数,.
(1)求的通项公式;
(2)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求证:对于任意正整数,.
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2 . 已知数列为等差数列,设其公差为,数列满足(为正整数).
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,,求数列的通项公式.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,,求数列的通项公式.
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名校
3 . 已知数列满足,.
(1)若是等差数列,求数列的通项公式;
(2)若是等比数列,且数列满足,求证:是等比数列.
(1)若是等差数列,求数列的通项公式;
(2)若是等比数列,且数列满足,求证:是等比数列.
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4 . 在等比数列中,,公比.设,且,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求的前项和及的通项公式.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求的前项和及的通项公式.
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2020-12-03更新
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513次组卷
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3卷引用:上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,记,.
(1)若是等差数列,且,,求;
(2)若,,且对任意,,,成等差数列,求数列的通项公式;
(3)证明“对任意,,,成等比数列”的充分必要条件是“对任意的,数列,,…,成等比数列”.
(1)若是等差数列,且,,求;
(2)若,,且对任意,,,成等差数列,求数列的通项公式;
(3)证明“对任意,,,成等比数列”的充分必要条件是“对任意的,数列,,…,成等比数列”.
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6 . 已知公差的等差数列的前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:是数列中的项;
(3)若正整数满足如下条件:存在正整数,使得数列,,为递增的等比数列,求的值所构成的集合.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:是数列中的项;
(3)若正整数满足如下条件:存在正整数,使得数列,,为递增的等比数列,求的值所构成的集合.
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