解题方法
1 . 已知数列是公差不为0的等差数列，
且
，
，
成等比数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和
，求证：
．
且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和，求证：．
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2 . 已知在等差数列中，
.
（1）设
，求证：数列是等比数列；
（2）求数列
的前项和.
中，.（1）设
，求证：数列是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-03-22更新
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971次组卷
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4卷引用：江西省抚州市部分中学联合体2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省抚州市部分中学联合体2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）押第20题数列-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 已知等差数列满足：
，
，的前项和为
．
（1）求
及；
（2）令
，记数列的前项和为．求证：
．
满足：，，的前项和为．（1）求
及；（2）令
，记数列的前项和为．求证：．
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名校
4 . 已知数列{}满足
，
（
）．
（1）求
，，的值；
（2）证明：数列{
}是等差数列，并求数列{}的通项公式．
}满足，（）．（1）求
，，的值；（2）证明：数列{
}是等差数列，并求数列{}的通项公式．
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2019-05-07更新
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1137次组卷
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4卷引用：江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知等差数列
的前n项和为，且
，
．
（1）求；
（2）设数列
的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，且，．（1）求
；（2）设数列
的前n项和为，求证：．
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2018-11-11更新
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3883次组卷
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17卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试（数学文）【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学（文）试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题四川省宜宾四中2019届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 设数列的前n项和为，已知
，
，数列
是公差为
的等差数列，n∈N*.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
.
的前n项和为，已知，，数列是公差为的等差数列，n∈N*.（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）求证：
.
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2016-12-03更新
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1684次组卷
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5卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（理）试题
江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2014届山东济南外国语学校高三上学期质量检测理数学试卷【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法
10-11高一上·江西吉安·期末
7 . 数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且
，数列
是公比为64的等比数列，
．
（1）求
；
（2）求证
．
为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，．（1）求
；（2）求证
．
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2013·江苏·高考真题
真题
名校
8 . 设是首项为
，公差为的等差数列（
），是前项和. 记
，，其中
为实数.
（1）若
，且
，
，
成等比数列，证明：
；
（2）若是等差数列，证明.
是首项为，公差为的等差数列（），是前项和. 记，，其中为实数.（1）若
，且，，成等比数列，证明：；（2）若
是等差数列，证明.
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2016-12-02更新
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2736次组卷
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10卷引用：2013-2014学年江西省吉安一中高一下学期第一次段考数学试卷
（已下线）2013-2014学年江西省吉安一中高一下学期第一次段考数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷江苏省张家港市崇真中学2017届高三上学期寒假自主学习检测数学试题苏教版高中数学 高三二轮 专题21 数列的综合应用 测试沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（3）等差数列的前n项和（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（已下线）专题6.5 数列的综合问题（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
