1 . 某附属中学有四个学院：步青学院，家祯学院，希德学院，望道学院；共474人，这四个学院的学生人数依次分别为，若构成公差为12的等差数列，构成等比数列，则步青学院的人数为______.

2 . 有一串有规律的数字：，则这串数字的第100个数字是_____．

3 . 已知无穷等差数列公差，无穷等比数列公比，则下列关于数列和数列的命题，正确的个数为（       ）
①“等差数列为严格增数列”是“存在正整数，当时，总有”成立的充要条件；
②存在等比数列，使得对任意均有；
③对任意的数列和，关于的方程至多两个解；

A．3

B．2

C．1

D．0

4 . 在平面直角坐标系中，为原点，两个点列、、、和、、、满足：①，，； ②，．
(1)求点和的坐标；
(2)求向量、的坐标．

5 . 将正奇数1､3､5､7､9､…按照如右规则排列：即从第二行起的每一行的数字个数是上一行的两倍.设2023是第i行的第j个数（从左往右数），则___________

6 . 已知对任意，函数满足，设，且，则_____________．