名校
解题方法
1 . 等差数列
的前n项和
满足
，数列
，
，
，…，
的前5项和为9.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前n项和为
，
，求证
.
的前n项和满足，数列，，，…，的前5项和为9.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，，求证.
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2022-10-27更新
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852次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题内蒙古集宁一中（西校区）集宁一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三（上）期中数学（文科）试题2017届山西省高三下学期名校联考数学（文）试卷（已下线）山西省2017届高三下学期名校联考数学（文）试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知正项等差数列
前
项和为，______，
．请从条件①
，
；条件②
，且，
，
成等比数列两个条件中任选一个填在上面的横线上，并完成下面的两个问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：
．
前项和为，______，．请从条件①，；条件②，且，，成等比数列两个条件中任选一个填在上面的横线上，并完成下面的两个问题．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：．
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2022-05-11更新
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371次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市部分县市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等差数列
的前项和为，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为，证明：
.
的前项和为，，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，证明：.
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2020-04-05更新
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379次组卷
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4卷引用：山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
4 . 设等差数列的前项的和为，已知
，
．
（1）求的通项公式
；
（2）
，
的前项和，求证：
．
的前项的和为，已知，．（1）求
的通项公式；（2）
，的前项和，求证：．
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名校
解题方法
5 . 已知数列为公差不为零的等差数列，是数列的前项和，且、
、
成等比数列，
.设数列的前项和为，且满足
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，证明：
.
为公差不为零的等差数列，是数列的前项和，且、、成等比数列，.设数列的前项和为，且满足.（1）求数列
、的通项公式；（2）令
，证明：.
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2020-03-25更新
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393次组卷
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3卷引用：山东省淄博第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
13-14高三上·山东威海·期中
解题方法
6 . 设是首项为
，公差为
的等差数列
，是其前项和.
（1）若
，
，求数列的通项公式；
（2）记
，
，且
成等比数列，证明：
.
是首项为，公差为的等差数列，是其前项和.（1）若
，，求数列的通项公式；（2）记
，，且成等比数列，证明：.
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