1 . 已知公差为d的等差数列和公比的等比数列中，，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)删去数列中的第项（其中，2，3，）将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前n项和．

2 . 等差数列满足，则__________.

3 . 诺沃尔（Knowall）在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年……人类都可以看到这颗彗星，即该彗星每隔83年出现一次．从现在（2023年）开始到公元3000年，人类可以看到这颗彗星的次数为______．

4 . 已知等比数列的第二､三､四项分别是等差数列的第二､五､十四项，且等差数列的首项，公差.
(1)求数列与的通项公式；
(2)设数列对任意均有成立，求的值.

5 . 已知函数所有极小值点从小到大排列成数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，分别为等差数列，等比数列，且，，，.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

7 . 设数列是公差为的等差数列，已知，
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且的前n项和为，求.

8 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前3项的和为12，是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

9 . 定义：在数列中，若满足（，为常数），称为“等差比数列”．已知在“等差比数列”中，，，则等于   （       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝12，且2a₁，a₂，a₃＋1成等比数列．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)记b_n＝的前n项和为T_n，求T_n．