1 . 已知等差数列的前项和为，且，数列满足，设．
(1)求的通项公式，并证明：；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知数列满足为常数，若为等差数列，且．
(1)求的值及的通项公式；
(2)求的前项和．

3 . 已知公差不为零的等差数列的前9项和，且，，成等比数列．
(1)若数列满足，，求数列，的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

4 . 将数列中的所有项排成如下数阵：

从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数成等差数列．若，则（     ）

A．	B．
C．位于第45行第88列	D．2024在数阵中出现两次

5 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意成立，求实数的取值范围．

6 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知在等差数列中，公差，其前项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . 已知在数列中，，数列的前和为，为等差数列，，则__________．

9 . 已知等差数列的前项和为，若，当时，有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等差数列的前项和为，公差为，且成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前30项的和.