1 . 已知是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知是等差数列，是其前n项和，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，则	B．若，则
C．若，则	D．若和都为递增数列，则

3 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，求的前150项和．

4 . 已知数列满足为常数，若为等差数列，且．
(1)求的值及的通项公式；
(2)求的前项和．

5 . 将数列中的所有项排成如下数阵：

从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数成等差数列．若，则（     ）

A．	B．
C．位于第45行第88列	D．2024在数阵中出现两次

6 . 已知等差数列的前项和为，且，数列满足，设．
(1)求的通项公式，并证明：；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知是公差为2的等差数列，其前项和为，是与的等差中项，则=______；设，若对，使得恒成立，则的取值范围为 ________

8 . 设等差数列的前项和为，公差为，，，，下列结论正确的是（       ）

A．

B．当时，的最大值为

C．数列为等差数列，且和数列的首项、公差均相同

D．数列前项和为，最大

9 . 等差数列的前项和记为，若，则成立的是（       ）

A．

B．的最大值是

C．

D．当时，最大值为

10 . 已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1且满足，数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+1=3b_n.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和S_n；
(3)若在b_k与b_k+1之间依次插入数列{a_n}中的k项构成新数列：b₁，a₁，b₂，a₂，a₃，b₃，a₄，a₅，a₆，b₄，……，求数列{c_n}中前50项的和T₅₀.